摘要：

國(guó)債期貨基差指?jìng)F(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格與轉(zhuǎn)換因子乘積的差，扣除掉持有收益以后的基差稱為凈基差。

國(guó)債期貨基差一部分來(lái)自于持有收益，而凈基差主要來(lái)自于交割期權(quán)，空頭能夠選擇何種債券以及何時(shí)進(jìn)行交割，空頭的這種交割權(quán)利主要表現(xiàn)為CTD券變動(dòng)所帶來(lái)的轉(zhuǎn)換期權(quán)價(jià)值。

(資料圖片僅供參考)

高久期債券的基差變動(dòng)類似與一個(gè)看漲期權(quán)，低久期債券的基差類似于一個(gè)看跌期權(quán)，中久期債券基差類似于一個(gè)跨式期權(quán)。利用國(guó)債期貨不同久期債券的基差特點(diǎn)，可以進(jìn)行不同的做多基差交易策略：當(dāng)預(yù)期收益率將大幅下降時(shí)，可以做多高久期國(guó)債的基差。當(dāng)預(yù)期市場(chǎng)收益率將大幅上升時(shí)，可以做多低久期國(guó)債的基差。預(yù)期收益率在3%附近波動(dòng)，且運(yùn)行方向不明朗的時(shí)候，可以做多中久期國(guó)債的基差。

一、國(guó)債期貨基差

雖然期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格聯(lián)系緊密，但二者走勢(shì)并非完全一致，基差是反應(yīng)現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之間偏離情況的指標(biāo)。所謂基差是指現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格之差，但國(guó)債期貨由于不同的可交割券對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換因子不一樣，因此國(guó)債期貨基差就是債券現(xiàn)貨價(jià)格和其期貨價(jià)格與轉(zhuǎn)換因子乘積的差。用公式表示為：

B=P-(F*C)

其中，B代表國(guó)債現(xiàn)貨和期貨價(jià)格的基差；P代表每面值100元的國(guó)債的現(xiàn)貨凈價(jià)；F代表每面值100元的國(guó)債期貨合約的期貨價(jià)格；C對(duì)應(yīng)該期貨合約和債券的轉(zhuǎn)換因子。

由于隨著期貨合約到期日的臨近，當(dāng)前日至合約到期日的時(shí)間間隔逐漸變短，導(dǎo)致持有收益呈現(xiàn)持續(xù)下降的特征，因此國(guó)債期貨的基差會(huì)呈現(xiàn)邊際收斂的趨勢(shì)性特征，不利于基差變動(dòng)的判斷。

因此引入凈基差的概念，扣除掉持有收益以后的基差稱為凈基差。用公式表示為：

BNOC=B-Carry

其中BNOC代表凈基差；B代表基差；Carry代表持有收益，等于持有期間的債券應(yīng)計(jì)利息減去資金成本。

凈基差相當(dāng)于現(xiàn)券遠(yuǎn)期價(jià)格減去國(guó)債期貨的價(jià)格，更好的衡量了國(guó)債期貨基差交易的損益，是分析國(guó)債期貨基差的更加合適的指標(biāo)。

二、國(guó)債期貨基差的來(lái)源

如圖1所示，國(guó)債期貨基差可以分為兩個(gè)部分，一部分是持有收益，另外一部分是凈基差，體現(xiàn)隱含的交割期權(quán)的價(jià)值。

1、持有收益的變動(dòng)

假設(shè)某一國(guó)債期貨合約只有一只可交割券，并且轉(zhuǎn)換因子為1，此時(shí)期貨價(jià)格等于國(guó)債價(jià)格減去持有收益。相應(yīng)的，基差等于國(guó)債價(jià)格減去期貨價(jià)格，等于持有收益。當(dāng)合約到期時(shí)，持有收益變?yōu)?，期現(xiàn)貨收斂，基差變?yōu)?。

2、凈基差反映交割期權(quán)的價(jià)值

剔除掉持有收益之后的凈基差，反映國(guó)債期貨交割期權(quán)的價(jià)值，交割期權(quán)進(jìn)一步可以分為轉(zhuǎn)換期權(quán)、時(shí)機(jī)期權(quán)、月末期權(quán)。

按照交易所規(guī)定，國(guó)債期貨采用空頭舉手的交割模式，空頭有權(quán)利選擇任一交割券以及何時(shí)進(jìn)行交割的權(quán)利。即空頭決定這交割國(guó)債的種類以及交割的具體時(shí)間。這其中隱含的權(quán)利說(shuō)明了基差和持有收益之間的差別。

其中轉(zhuǎn)換期權(quán)是指期貨空頭在一籃子可交割債券中選擇哪一只債券進(jìn)行交割。在CTD券會(huì)隨著債券收益率的變化而發(fā)生轉(zhuǎn)換的時(shí)候，轉(zhuǎn)換期權(quán)的價(jià)值得到體現(xiàn)。

時(shí)機(jī)期權(quán)指的是空頭可以選擇在交割月的任一交割日進(jìn)行交割，如果持有收益為正，空頭則傾向于持有至最后交易日進(jìn)行交割。

月末期權(quán)指的是在最后交易日和最后交割日之前，CTD券發(fā)生變化帶來(lái)的價(jià)值。

3、凈基差主要反映轉(zhuǎn)換期權(quán)的價(jià)值

國(guó)債期貨合約的標(biāo)的采用名義標(biāo)準(zhǔn)券模式(虛擬券)，比如10年期國(guó)債期貨合約，其標(biāo)的為面值100萬(wàn)元人民幣、票面利率為3%的名義長(zhǎng)期國(guó)債。但現(xiàn)實(shí)中不同的債券有不同的現(xiàn)金流、票面利率、到期時(shí)間等，因此在實(shí)際交割環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)成一籃子可交割券的模式。根據(jù)中金所的規(guī)定，10年期國(guó)債期貨的可交割券為“合約到期月份首日剩余期限為6.5-10年，發(fā)行期限不高于10年的記賬式附息國(guó)債”。

為了合理調(diào)整可交割券與名義標(biāo)準(zhǔn)券的換算比例，轉(zhuǎn)換因子(CF，Conversion Factor)應(yīng)運(yùn)而生。轉(zhuǎn)移因子是真實(shí)國(guó)債和虛擬“名義標(biāo)準(zhǔn)債券”之前的轉(zhuǎn)化比例，可以理解為1元面值的可交割券在未來(lái)的各期現(xiàn)金流，按照名義標(biāo)準(zhǔn)券的票面利率3%，折現(xiàn)至交割之時(shí)的凈價(jià)。

但是轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算并非完美，由于轉(zhuǎn)換因子將不同債券在其剩余期限內(nèi)的所有現(xiàn)金流量按照3%折算，并且假設(shè)期貨合約到期時(shí)各個(gè)交割券的到期收益率為3%，與實(shí)際情況不符，導(dǎo)致經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后的國(guó)債現(xiàn)券價(jià)格仍然有一定差異。

圖5展示了可交割國(guó)債的凈價(jià)以及經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換因子轉(zhuǎn)換以后的價(jià)格，能夠看到轉(zhuǎn)換以后的價(jià)格差異明顯下降，但并非完全相等，其中轉(zhuǎn)換后2000003.IB價(jià)格最低，作為理性的空方會(huì)采用此債券用于交割。

根據(jù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利原則，CTD券的價(jià)格決定了國(guó)債期貨的價(jià)格。而在收益率變動(dòng)的過(guò)程中，各個(gè)可交割券由于久期，票面利率的不同，價(jià)格變化必然不同，這就導(dǎo)致CTD券發(fā)生轉(zhuǎn)換，國(guó)債期貨定價(jià)的錨就發(fā)生了變化，原本的最便宜可交割券變的不再劃算，而空頭可以選擇最新的CTD券用于交割，這種權(quán)利體現(xiàn)的就是轉(zhuǎn)換期權(quán)的價(jià)值。

除了轉(zhuǎn)換期權(quán)，凈基差還包含時(shí)機(jī)期權(quán)及月末期權(quán)，但二者期權(quán)價(jià)值較低。

時(shí)機(jī)期權(quán)主要取決于持有收益的大小，由于可交割國(guó)債的票利通常大于資金利率，持有收益為正，對(duì)于有交割意向的空頭傾向于晚交割，國(guó)債期貨實(shí)際的交割情況也是集中于到期日后集中交割，滾動(dòng)交割階段交割量較低。另外，中金所規(guī)定國(guó)債期貨的最后交易日為合約月份的第二個(gè)周五，因此進(jìn)入交割月后交易日剩余僅僅6-10天，時(shí)機(jī)期權(quán)的時(shí)間較短。兩方面因素導(dǎo)致時(shí)機(jī)期權(quán)的價(jià)值較小。

月末期權(quán)價(jià)值同樣較低。在最后交易日，用來(lái)計(jì)算交割發(fā)票價(jià)格的國(guó)債期貨結(jié)算價(jià)就會(huì)確定下來(lái)，但在最后交易日和最后交割日之間如果現(xiàn)貨市場(chǎng)發(fā)生劇烈變動(dòng)，空方可以選擇另外一只更加便宜的債券用于交割。但是根據(jù)中金所規(guī)定，最后交易日后緊接著采用3日集中交割制度，時(shí)間間隔太短導(dǎo)致月末期權(quán)價(jià)值基本可以忽略。

綜上所述，國(guó)債期貨基差主要來(lái)源于持有收益，而凈基差主要來(lái)自于空頭能夠選擇何種債券以及何時(shí)進(jìn)行交割，空頭的這種交割權(quán)利可以視為交割期權(quán)，主要表現(xiàn)為CTD券變動(dòng)所帶來(lái)的轉(zhuǎn)換期權(quán)的價(jià)值。

三、不同久期國(guó)債期貨的基差變化特征

如圖6所示，橫坐標(biāo)為收益率，縱坐標(biāo)為現(xiàn)券除以轉(zhuǎn)換因子以后的價(jià)格。假設(shè)有三只不同久期的可交割券，可交割券的久期差異意味著隨著收益率的變動(dòng)，債券價(jià)格的變動(dòng)幅度并不相同。由于國(guó)債期貨理論價(jià)格追隨最便宜的可交割券，國(guó)債期貨的理論價(jià)格將沿著預(yù)期的現(xiàn)券價(jià)格的下沿變動(dòng)。

根據(jù)轉(zhuǎn)換因子的定義，能夠知道當(dāng)收益率在3%的時(shí)候，現(xiàn)券除以轉(zhuǎn)換因子的價(jià)格為100元，因此三只不同久期國(guó)債的交叉點(diǎn)橫坐標(biāo)為3%，縱坐標(biāo)為100元。3%是一個(gè)非常關(guān)鍵的分界點(diǎn)，是CTD國(guó)債高、低久期的切換點(diǎn)。當(dāng)收益率低于3.0%時(shí)，低久期國(guó)債成為CTD國(guó)債，當(dāng)收益率高于3%，高久期國(guó)債成為CTD國(guó)債。收益率從3%以下上行至3%以上時(shí)，CTD券從低久期切換為高久期，相應(yīng)的收益率從3%以下行至3%以下時(shí)，CTD券從高久期切換為低久期。當(dāng)收益率遠(yuǎn)離3%時(shí)，國(guó)債期貨CTD券發(fā)生切換的概率較低，當(dāng)收益率在3%附近波動(dòng)時(shí)，CTD國(guó)債在高、低久期國(guó)債之間切換概率較大，此刻轉(zhuǎn)換期權(quán)價(jià)值較大。

高久期債券的基差變動(dòng)類似與一個(gè)看漲期權(quán)。將低久期及中久期債券去除，只保留高久期債券和國(guó)債期貨曲線，能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)收益率高于3%時(shí)，國(guó)債期貨價(jià)格跟隨高久期債券運(yùn)行，此時(shí)基差較小。隨著收益率下降，CTD券切換至低久期債券，國(guó)債期貨價(jià)格跟隨低久期債券運(yùn)行，高久期債券基差越來(lái)越大。圖8展示了高久期債券基差與價(jià)格之間的變動(dòng)關(guān)系，因此做多高久期債券基差類似于持有一個(gè)看漲期權(quán)。

與高久期債券相反，低久期債券的基差類似于一個(gè)看跌期權(quán)。當(dāng)收益率低于3%時(shí)，國(guó)債期貨價(jià)格跟隨低久期債券變動(dòng)，隨著收益率上行至3%以上，CTD券切換至高久期債券，低久期債券基差不斷擴(kuò)大。圖10展示了低久期債券基差與價(jià)格之間的變動(dòng)關(guān)系，因此做多低久期債券基差類似于持有一個(gè)看跌期權(quán)。

對(duì)于中久期債券，當(dāng)收益率在3%附近波動(dòng)時(shí)，中久期債券基差最小，無(wú)論收益率上行還是下行，基差均變大。圖12展示了中久期債券基差與價(jià)格之間的變動(dòng)關(guān)系，因此做多中久期債券基差類似于持有一個(gè)跨式期權(quán)。

利用國(guó)債期貨不同久期債券的基差特點(diǎn)，可以進(jìn)行不同的做多基差交易策略：

當(dāng)預(yù)期收益率將大幅下降時(shí)，可以做多高久期國(guó)債的基差。隨著收益率下行至3%以下，高久期國(guó)債的價(jià)格上升幅度可能大于國(guó)債期貨的價(jià)格上漲幅度。

當(dāng)預(yù)期市場(chǎng)收益率將大幅上升時(shí)，CTD國(guó)債的轉(zhuǎn)換會(huì)導(dǎo)致低久期國(guó)債的基差隨著收益率的大幅上升而擴(kuò)大，此時(shí)可以做多低久期國(guó)債的基差。

當(dāng)預(yù)期收益率在3%附近波動(dòng)，且運(yùn)行方向不明朗的時(shí)候，可以做多中久期國(guó)債的基差，無(wú)論債券收益率上行還是下行都會(huì)帶來(lái)基差的擴(kuò)大。

另外，做空基差價(jià)差需要在現(xiàn)貨上進(jìn)行做空，實(shí)際操作較為困難，因此國(guó)債期貨的基差交易主要關(guān)注做多基差交易。

四、總結(jié)

國(guó)債期貨價(jià)差一部分是持有收益，另外一部分是凈基差，凈基差體現(xiàn)的是交割期權(quán)的價(jià)值。不同久期交割券的基差變化呈現(xiàn)不同的特征，可以根據(jù)收益率的判斷進(jìn)行相應(yīng)的做多基差操作。

目前來(lái)看，2年期、5年期、10年期國(guó)債到期收益率均明顯低于3%，轉(zhuǎn)換期權(quán)價(jià)值較小。未來(lái)等待經(jīng)濟(jì)持續(xù)復(fù)蘇，債券收益率上行趨勢(shì)較為明朗的情況下，可參與做多低久期債券基差。

（文章來(lái)源：光大期貨）

關(guān)鍵詞： 國(guó)債期貨