實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，波動(dòng)率有均值回歸的原理和聚集效應(yīng)的特征，投資者通過(guò)應(yīng)用這些原理和特征，構(gòu)建期權(quán)的波動(dòng)率交易策略。在波動(dòng)率較高的位置做空波動(dòng)率，在波動(dòng)率較低的位置做多波動(dòng)率。
波動(dòng)率的主要類型
【資料圖】
對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，在對(duì)市場(chǎng)未來(lái)進(jìn)行主觀預(yù)測(cè)時(shí)，往往與理性上的結(jié)果出現(xiàn)實(shí)質(zhì)性偏差，并且還很難保持一個(gè)“DELTA中性”頭寸。因此，為了尋找一種對(duì)標(biāo)的市場(chǎng)價(jià)格方向判斷的交易方法，投資者轉(zhuǎn)向了波動(dòng)率交易。簡(jiǎn)單地說(shuō)，預(yù)測(cè)波動(dòng)率比預(yù)測(cè)價(jià)格往往要容易得多，從而使得投資者在期權(quán)交易時(shí)熱衷于做波動(dòng)概率策略。也就是說(shuō)，投資者如果能將波動(dòng)率從標(biāo)的市場(chǎng)價(jià)格剝離出來(lái)，就不會(huì)在乎標(biāo)的價(jià)格的走勢(shì)，而是只會(huì)關(guān)心波動(dòng)率的升降。實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，波動(dòng)率有均值回歸的原理和聚集效應(yīng)的特征，投資者應(yīng)用這個(gè)原理和特征，構(gòu)建期權(quán)的波動(dòng)率交易策略。在波動(dòng)率較高的位置做空波動(dòng)率，在波動(dòng)率較低的位置做多波動(dòng)率。
波動(dòng)率用來(lái)描述金融資產(chǎn)如股票、期貨、債券或指數(shù)等價(jià)格的波動(dòng)程度，是對(duì)資產(chǎn)收益率不確定的衡量，反映金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平。波動(dòng)率越高，金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)就越劇烈，資產(chǎn)收益率的不確定性就越強(qiáng)，金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平就越大；反之，金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)越平緩，資產(chǎn)收益率的確定性就越強(qiáng)，金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平就越小。
期權(quán)方面，有兩類波動(dòng)率起著至關(guān)重要的作用：一是歷史波動(dòng)率，是指投資回報(bào)率在過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)所表現(xiàn)出的波動(dòng)率，衡量的是金融資產(chǎn)過(guò)去價(jià)格的變化程度，它由標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格過(guò)去一段時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)(即St的時(shí)間序列資料)反映。也就是說(shuō)，可以根據(jù){St}的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，計(jì)算出相應(yīng)的波動(dòng)率數(shù)據(jù)。二是隱含波動(dòng)率，是指期權(quán)市場(chǎng)對(duì)標(biāo)的物在期權(quán)有效期內(nèi)的波動(dòng)率的預(yù)測(cè)。計(jì)算方法是，將期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格代入布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)理論模型(以下簡(jiǎn)稱B—S模型)，反推出來(lái)的波動(dòng)率數(shù)值。計(jì)算和比較這兩種波動(dòng)率，就可以在預(yù)測(cè)標(biāo)的金融資產(chǎn)的波動(dòng)率方面對(duì)投資者有所幫助，這對(duì)決定當(dāng)前期權(quán)的價(jià)格有著至關(guān)重要的作用。
波動(dòng)率最主要的一個(gè)特征就是均值回歸特性，具體表現(xiàn)為波動(dòng)率在一定周期內(nèi)總是在一定范圍波動(dòng)，一旦超出這個(gè)波動(dòng)范圍，未來(lái)大概率要重新回到此區(qū)間運(yùn)行。聚集性是指波動(dòng)率高的時(shí)刻會(huì)聚集在一起，波動(dòng)率低的時(shí)刻也會(huì)聚集在一起。即當(dāng)前交易日的波動(dòng)幅度大，則下一交易日出現(xiàn)波動(dòng)幅度大是大概率事件。以甲醇為例，下圖為甲醇一段時(shí)間的20天歷史波動(dòng)率走勢(shì)，其中中軌是上一年度的歷史波動(dòng)率算術(shù)平均值，上軌是前一年的算術(shù)平均值加上一倍標(biāo)準(zhǔn)差，下軌是前一年的算術(shù)平均值減去一倍標(biāo)準(zhǔn)差。
圖為甲醇波動(dòng)率的均值回歸特性
歷史波動(dòng)率方面，可以用公式來(lái)衡量，它其實(shí)是一個(gè)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式。歷史波動(dòng)率，一般采用的是對(duì)數(shù)收益率年化的算法。以PTA為例，計(jì)算方式為：一是計(jì)算價(jià)格的對(duì)數(shù)變動(dòng)值，如獲取PTA的時(shí)間序列收盤價(jià)P(i)，分別取自然對(duì)數(shù)，然后再做差值，即：y(i) = LN(P(i)/P(i-1))；二是計(jì)算區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算D天(如：D=20)的標(biāo)準(zhǔn)差，即std(i)= STDEV(y(i-D)∶y(i))；三是計(jì)算歷史波動(dòng)率，用標(biāo)準(zhǔn)差年化(如：T=242天)即可得到D天的歷史波動(dòng)率，即hisvol(i)=std(i)×sqrt(T)。
對(duì)于歷史波動(dòng)率可以根據(jù)不同時(shí)間段來(lái)衡量，如投資者通常計(jì)算5天、10天、20天、60天的歷史波動(dòng)率。
一般來(lái)說(shuō)，近期和遠(yuǎn)期的波動(dòng)率高于中期的波動(dòng)率，由于短期的波動(dòng)率受標(biāo)的價(jià)格影響較大，選用短期波動(dòng)率容易造成頻繁交易；遠(yuǎn)期的波動(dòng)率受標(biāo)的價(jià)格變化影響較小，但是波動(dòng)率的變化相對(duì)滯后，所以投資者在實(shí)際應(yīng)用中，20天的歷史波動(dòng)率是使用最普遍的。
期權(quán)隱含波動(dòng)率，一般是通過(guò)期權(quán)的盤面價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、期權(quán)行權(quán)價(jià)、剩余到期時(shí)間和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率根據(jù)B—S模型反推出來(lái)得到的波動(dòng)率。在實(shí)際交易中，一般的期權(quán)行情軟件都會(huì)有期權(quán)的隱含波動(dòng)率，直接取用即可。
在任何交易時(shí)間上，投資者都可以確切地知道影響期權(quán)價(jià)格的因子：標(biāo)的的價(jià)格、行權(quán)價(jià)、剩余到期時(shí)間、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，唯一剩下不知道的因子是波動(dòng)率，也就是期權(quán)的隱含波動(dòng)率。從根本上講，期權(quán)的隱含波動(dòng)率是期權(quán)市場(chǎng)對(duì)標(biāo)的物在期權(quán)有效期限內(nèi)即將出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)波動(dòng)率的預(yù)測(cè)。實(shí)際運(yùn)用中，投資者根據(jù)B—S模型，期權(quán)價(jià)格=f(標(biāo)的價(jià)格，行權(quán)價(jià)，剩余到期時(shí)間，波動(dòng)率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)。我們?nèi)绾吻笾跈?quán)的隱含波動(dòng)率呢？如下案例，如投資者已知以下信息：PTA2209合約價(jià)格為6700元/噸，9月份行權(quán)價(jià)為6800的看漲期權(quán)價(jià)格為300元/噸，剩余到期時(shí)間70天，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5%。
這樣的信息對(duì)任何期權(quán)投資者來(lái)說(shuō)，都可以從期權(quán)的報(bào)價(jià)系統(tǒng)中獲取，然后根據(jù)這些因子代入B—S模型可以計(jì)算出期權(quán)的隱含波動(dòng)率為27.05%。當(dāng)然，現(xiàn)在一般期權(quán)行情軟件中都會(huì)給出期權(quán)的隱含波動(dòng)率。期權(quán)隱含波動(dòng)率是對(duì)未來(lái)的評(píng)估，它是以交易者的推測(cè)為基礎(chǔ)，當(dāng)然這種預(yù)估也有可能存在一定偏差。
在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，投資者往往是根據(jù)市場(chǎng)給出的期權(quán)隱含波動(dòng)率構(gòu)建自己的波動(dòng)率，然后形成時(shí)間序列的隱含波動(dòng)率。常用的構(gòu)建方法有兩種，一是成交量和隱含波動(dòng)率加權(quán)平均法，即每天收盤后，利用當(dāng)天的主力月合約(或者全部合約)的成交量和各期權(quán)合約的隱含波動(dòng)率加權(quán)平均得到當(dāng)天的期權(quán)隱含波動(dòng)率。二是運(yùn)用插值的方法計(jì)算平值期權(quán)隱含波動(dòng)率當(dāng)做期權(quán)的隱含波動(dòng)率。下圖為甲醇和PTA的20天期權(quán)波動(dòng)率走勢(shì)(成交量加權(quán)平均)。
圖為甲醇期權(quán)隱含波動(dòng)率走勢(shì)
圖為PTA期權(quán)隱含波動(dòng)率走勢(shì)
不同投資組合的應(yīng)用
一般來(lái)說(shuō)，期權(quán)投資者交易期權(quán)波動(dòng)率時(shí)，最簡(jiǎn)單的策略就是最好的策略。如果波動(dòng)率過(guò)低，投資者可以做多波動(dòng)率，常用的期權(quán)策略是買入跨式組合策略或者買入寬跨式組合策略。
如上證50ETF在2月16日的價(jià)格為3.1160，平值期權(quán)的隱含波動(dòng)率為14.42%，而近一年以來(lái)期權(quán)的隱含波動(dòng)率均值為18.32%，標(biāo)準(zhǔn)差為2.53%。也就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)50ETF平值期權(quán)的隱含波動(dòng)率位于近一年來(lái)1倍標(biāo)準(zhǔn)差以下，屬于較低水平，則可以構(gòu)建做多波動(dòng)率策略，買入跨式組合策略。如下：
表為上證50ETF和平值期權(quán)
在2月16日50ETF價(jià)格為3.1160，投資者分別買入1張3月份平值期權(quán)的認(rèn)購(gòu)期權(quán)(3.10C)和認(rèn)沽期權(quán)(3.10P)，價(jià)格分別為：pc1=0.0741，pp1=0.0479。
到了3月15日50ETF價(jià)格為2.6870，跌幅為13.60%。投資者平倉(cāng)了結(jié)期權(quán)頭寸，平倉(cāng)價(jià)格分別為pc2=0.0028，pp2=0.4410。
損益=((0.0028+0.4410)-(0.0741+0.0479))×10000=3218。
收益率=3218/((0.0741+0.0479)×10000)-1=1.64。
從以上可以看出，在期權(quán)隱含波動(dòng)率比較低的時(shí)候，又不確定方向，可以做多波動(dòng)率，最簡(jiǎn)單的策略就是買入跨式組合策略。這種做多波動(dòng)率的簡(jiǎn)單而風(fēng)險(xiǎn)可控的波動(dòng)率策略，投資者不在乎標(biāo)的價(jià)格的漲跌，只關(guān)心標(biāo)的價(jià)格的運(yùn)動(dòng)對(duì)波動(dòng)率的增長(zhǎng)影響。此外，建立這種做多波動(dòng)率的買入跨式或買入寬跨式策略時(shí)盡可能保持中性。
如果波動(dòng)率過(guò)高，投資者可以做空波動(dòng)率。常用的做空波動(dòng)率期權(quán)策略是賣出跨式組合策略或者賣出寬跨式組合策略。因此，后續(xù)的實(shí)證分析，高波動(dòng)率的期權(quán)策略均采用做空波動(dòng)率策略，采用最簡(jiǎn)單的形式賣出跨式組合策略或者虛一檔的寬跨式組合策略。
根據(jù)以上應(yīng)用期權(quán)的成交量加權(quán)平均算法，計(jì)算每天的期權(quán)隱含波動(dòng)率，然后計(jì)算前20天的算術(shù)平均值作為中軌，并計(jì)算前20天隱含波動(dòng)率的標(biāo)準(zhǔn)差，然后均值的上下一倍標(biāo)準(zhǔn)差作為上下軌，連起來(lái)構(gòu)成期權(quán)隱含波動(dòng)率時(shí)間序列走勢(shì)圖。
交易策略方面，當(dāng)期權(quán)的隱含波動(dòng)率高于上軌時(shí)，構(gòu)建做空波動(dòng)率策略，當(dāng)期權(quán)隱含波動(dòng)率回歸至中軌時(shí)，平倉(cāng)了結(jié)；當(dāng)期權(quán)的隱含波動(dòng)率跌破下軌時(shí)，構(gòu)建做多波動(dòng)率策略，當(dāng)期權(quán)隱含波動(dòng)率回歸至中軌時(shí)，平倉(cāng)了結(jié)；當(dāng)期權(quán)隱含波動(dòng)率上下軌之間振蕩，構(gòu)建中性策略的賣出寬跨式組合，做空波動(dòng)率。
圖為甲醇期權(quán)隱含波動(dòng)率走勢(shì)
以甲醇期權(quán)作為波動(dòng)率回歸模型作為實(shí)證分析，應(yīng)用上面的方法構(gòu)建甲醇期權(quán)的波動(dòng)率策略。其中策略周期為2019年12月16日至2022年4月30日，初始權(quán)益100萬(wàn)元，根據(jù)模型策略得到波動(dòng)率策略概要和凈值曲線圖如下：
表為甲醇期權(quán)波動(dòng)率策略概要
圖為甲醇凈值曲線
從以上甲醇期權(quán)波動(dòng)率策略實(shí)證分析可以看出，兩年多以來(lái)，累計(jì)收益率為124.98%，最大回撤控制在10%以內(nèi)，夏普比率達(dá)到4.39.這表明期權(quán)的波動(dòng)率模型在不考慮方向性的情況下，是行之有效的一種投資策略模型。
把握趨勢(shì)和運(yùn)行規(guī)律
以PTA為例應(yīng)用歷史波動(dòng)率的分位數(shù)模型實(shí)證分析，以期權(quán)的賣方策略為主，不涉及期權(quán)的買方策略。主要原因是，對(duì)于期權(quán)投資者來(lái)說(shuō)，買入期權(quán)就是花錢買了一份權(quán)利，而這個(gè)權(quán)利會(huì)隨著時(shí)間的流逝而減少，賣出期權(quán)隨著時(shí)間的流逝而獲取時(shí)間價(jià)值。對(duì)于期權(quán)賣方來(lái)說(shuō)，如果波動(dòng)率處于向下趨勢(shì)，則期權(quán)的賣方還可以獲取波動(dòng)率下跌的收益。從而構(gòu)建波動(dòng)率差異的期權(quán)投資模型是以賣方策略為主。
根據(jù)前面研究分析得知，波動(dòng)率有聚集特性，再根據(jù)聚集體性分別計(jì)算標(biāo)的價(jià)格5天、10天、20天、30天60天和120天過(guò)去一年的歷史波動(dòng)率，統(tǒng)計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)去一年20天的歷史波動(dòng)率的概率分布，然后分別計(jì)算0.25、0.50和0.75分位數(shù)所處的位置，構(gòu)成歷史波動(dòng)率錐。若當(dāng)前的波動(dòng)率低于0.25分位數(shù)以下，則表明當(dāng)前的波動(dòng)率處于較低水平，再往下跌的空間不大，做空勝率比較小；若當(dāng)前的波動(dòng)率高于0.25分位數(shù)以上，則表明波動(dòng)率有回落的空間，此時(shí)做空波動(dòng)率勝算比較高。此模型，做空期權(quán)波動(dòng)率仍以賣出虛一檔的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的賣出寬跨式組合策略，通過(guò)調(diào)整持倉(cāng)ELTA，使得持倉(cāng)保持中性，即構(gòu)建中性的做空波動(dòng)率策略。
圖為PTA歷史波動(dòng)率錐
以PTA期權(quán)波動(dòng)率聚集分布作為實(shí)證分析模型，應(yīng)用上面的方法構(gòu)建PTA期權(quán)的波動(dòng)率策略。其中策略周期為2019月12月16日至2022年4月30日，初始權(quán)益為100萬(wàn)元，根據(jù)模型策略得到波動(dòng)率策略概要和凈值曲線圖如下：
表為 PTA期權(quán)波動(dòng)率策略概要
圖為PTA凈值曲線
從以上PTA期權(quán)波動(dòng)率聚集分布的投資策略實(shí)證分析可以看出，投資模型累計(jì)收益率為166.51%，最大回撤為7.86%，夏普比率達(dá)到4.06.表明期權(quán)的聚集分布模型在期權(quán)的波動(dòng)率交易策略應(yīng)用中展現(xiàn)出模型策略的穩(wěn)定性和較高的回報(bào)率。
另外，以上實(shí)證分析結(jié)果表明，波動(dòng)率的均值回歸和聚集分布表現(xiàn)出了驚人的實(shí)用性，投資者可以不考慮標(biāo)的物甲醇和PTA方向性的變化，最大回撤均控制在10%以內(nèi)，在策略運(yùn)行期權(quán)標(biāo)的物甲醇的最大回撤26.55%，PTA最大回撤為36.26%；累計(jì)收益率分別為124.98%和166.51%；夏普比率均超過(guò)4。
期權(quán)的理論交易大部分是以中性策略方式為主，它有一個(gè)很重要的交易策略，即波動(dòng)率交易策略。投資者可以使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來(lái)預(yù)測(cè)波動(dòng)率的運(yùn)動(dòng)方式，波動(dòng)率交易者的交易目的是尋找波動(dòng)率的運(yùn)行規(guī)律，當(dāng)波動(dòng)率較低時(shí)做多波動(dòng)率，當(dāng)波動(dòng)率處于較高水平時(shí)，做空波動(dòng)率，然后構(gòu)建一個(gè)中性的波動(dòng)率策略頭寸。這種交易波動(dòng)率的策略，投資者在預(yù)測(cè)波動(dòng)率往往會(huì)比預(yù)測(cè)標(biāo)的價(jià)格的方向更容易，從而做出相應(yīng)的投資策略。
投資者在波動(dòng)率較低時(shí)買進(jìn)波動(dòng)率，策略風(fēng)險(xiǎn)可控收益無(wú)限，而且不需要投資者不斷地對(duì)持倉(cāng)頭寸進(jìn)行監(jiān)控，其缺點(diǎn)就是，當(dāng)標(biāo)的價(jià)格的波動(dòng)在一定范圍振蕩，則持倉(cāng)頭寸就會(huì)損耗時(shí)間價(jià)值。
投資者在高波動(dòng)率做空波動(dòng)率時(shí)，理論上收益有限風(fēng)險(xiǎn)無(wú)限，則需要經(jīng)常對(duì)頭寸進(jìn)行監(jiān)控，不斷地調(diào)整持倉(cāng)頭寸，使得持倉(cāng)盡量保持中性。
歷史波動(dòng)率與期權(quán)隱含波動(dòng)率的差異，短期期權(quán)與長(zhǎng)期期權(quán)的隱含波動(dòng)率的差別，以及預(yù)測(cè)標(biāo)的價(jià)格分布的困難，所有的這些都使得預(yù)測(cè)波動(dòng)率的過(guò)程變得更加復(fù)雜。也就是說(shuō)，期權(quán)的波動(dòng)率交易策略不是一成不變的，但是通過(guò)以上實(shí)證分析表明，通過(guò)期權(quán)隱含波動(dòng)率策略的理論交易期權(quán)可以找到穩(wěn)定的交易策略模型。因此，大多數(shù)期權(quán)專業(yè)投資者交易期權(quán)主要是交易波動(dòng)率而不是方向性交易，體現(xiàn)了波動(dòng)率交易策略在期權(quán)交易中占據(jù)著重要的地位。
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